EV e $EV
EV: (Expected Value) também chamado Chip
EV, é a quantidade de fichas que esperam ter após uma ação. Uma ação é de
+EV quando aumenta o EV.
$EV: é o valor
em dinheiro do EV. Uma ação é de +$EV quando aumenta o $EV. Atenção: o EV e o
$EV não estão linearmente dependentes um do outro (o dobro de EV não
corresponde a um dobro de $EV), portanto existem ações que podem ser de +EV e
ao mesmo tempo -$EV. Devemos evitar estas ações, pois o nosso objetivo deveria
ser sempre maximizar o $EV.
Atenção: em torneios só o $EV é de
interesse, portanto geralmente quem fala de EV quer no fundo dizer $EV. Neste
artigo iremos diferenciar entre os dois.
Como é que se calcula o $EV no ICM?
Para calcular o $EV dos diferentes
stacks serão antes de mais feitas três suposições importantes e
simplificadas:
- Todos os jogadores são
igualmente bons
- A posição atual é
irrelevante
- A imagem à mesa dos jogadores é irrelevante
Agora podemos calcular as
probabilidades de cada jogador acabar em 1º, 2º ou 3º lugar.
Isto é feito com um modelo da
lotaria em que cada ficha corresponde a um bilhete da lotaria. Todos os
bilhetes são metidos numa caixa e é tirado um à sorte para o 1º lugar. Portanto
quem tiver um quarto de todas as fichas fará o primeiro lugar em 25% dos casos.
Depois são tirados da caixa todos os bilhetes pertencentes ao vencedor, e é
repetido o procedimento para ver quem será o segundo classificado, e por aí
adiante. Agora, se repetirmos este procedimento vezes suficientes e contarmos
as vezes que cada um dos jogadores participantes ocupa qual lugar, teremos uma
ideia bastante boa da probabilidade de cada jogador acabar em qual lugar, e
sabendo a estrutura de pagamento será fácil de
calcular a quantia de dinheiro que ele irá ganhar em média.
Exemplo: se Pedro tiver 3000 fichas
num SnG de 10+1$ e em média ocupar os lugares 1º / 2º / 3º em 15% / 17% / 20%
dos casos respectivamente, é então o seu
$EV = 0.15 * 50$ + 0.17 * 30$ +
0.20 * 20$ = 16.6$
Podemos ver que o tamanho da stack
não aparece diretamente nesta conta. Mas este tamanho (e também o dos stacks
adversários) já foi usado para calcular as probabilidades da ocupação de cada
lugar.
Em termos matemáticos não são
necessários milhares de simulações. Basta fazer o cálculo com uma fórmula
baseada em probabilidades dependentes. Mas penso que este exemplo da lotaria
chega para uma compreensão geral da idéia.
Aplicação do ICM
Visto que agora podemos calcular o
nosso $EV das stacks, podemos agora decidir qual a ação tem o maior $EV
dando uma decisão de push-ou-fold ou call-or-fold. Fazemos então
esta decisão com o conhecimento que é o correto.
Vou agora explicar o cálculo do
$EV com um exemplo push ou fold:
$10
+ $1 PartyPoker SnG, Blinds 300/600
CO
8000
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)
CO folds, BU folds, SB pushs all-in 6000, Hero A 9 ??
Acreditamos que a SB
frequentemente nos coloca sob pressão, fazendo push da sua mão 85% das
vezes. Fazer call contra este leque de mãos com A9o seria +EV. Mas
também é isso +$EV?
Existem para nós 3 cenários:
- Fold
- Call e Ganhar
- Call e Perder
Usamos um calculador ICM para
obtermos o $EV para todos os 3:
- $EV (Fold): 21.50$ com
3400 Fichas
- $EV (Call e Ganhar):
34.40$ com 8000 Fichas
- $EV (Call e Perder):
0$ com 0 Fichas
Para obter $EV (Call), temos de
considerar os dois últimos casos com probabilidade de vencer: (ganhamos 60% das
vezes contra o leque de mãos dele)
$EV (Call) = 0.60 * $EV(Call e
Ganhar) + 0.40 * $EV (Call e Perder) = 0.60 * $34.4 =~ $20.6
Agora comparamos $EV (fold) com
$EV (Call) e vemos que aqui era melhor fazer fold, mesmo que venhamos a
ter menos fichas em média. A
razão é que iremos falir na bolha 40% das vezes com um call,
mesmo tendo em atenção que existe outro short stack na mesa. Iremos
lucrar muito com o nosso call. Para a SB, um call nosso poderá
ser -$EV ( e também –EV). Neste exemplo fazer fold seria também correto
se a SB fizesse push com quaisquer duas cartas.
Vamos ver o mesmo exemplo do lado
da SB, supondo que temos uma mão de 23o.
Aqui temos duas alternativas e 4
cenários:
- Fold (F)
- Push & Fold (P, F)
- Push & Call & Ganhar (P, C, W)
- Push &Call & Perder (P, C, L)
O fator decisivo é como estimamos
o leque de call da BB. Harry, um TAG
que usa o ICM, faz um fold claro de ATo e tem um call range
de cerca de 10% (66+, A9s+, ATo+, KJs+).
Hermine, um jogador normal de low
limit
que todos nós conhecemos e adoramos, tem um call range de talvez
26% (22+, A2+, KT+, K7s+, QTs+, JTs+).
$EV(F)
= $28.7
$EV(P, F) = $31
$EV(P, C, W) = $38.9
$EV(P, C, L) = $15.6
$EV(P, F) = $31
$EV(P, C, W) = $38.9
$EV(P, C, L) = $15.6
O nosso $EV é calculado pesando
estes valores de acordo com as suas probabilidades.
Iremos ganhar 28,4% das vezes
contra Hermine
O nosso $EV (Push) = 0.74 * $EV(P,
F) + 0.26 * [$EV(P, C, W) * 0.284 + $EV(P, C, L) * 0.716] = 0.74 * $31 + 0.26 *
($11 + $11) = ~$23 + $5.7 = $28.7
Temos aqui um caso interessante
onde $EV é o mesmo para push e fold, por esta razão devemos fazer
fold, visto estarmos esperançosamente melhores que o nosso adversário e
possamos usar a nossa margem em situações futuras em vez de entrarmos aqui num
jogo neutral.
Sem mostrar os cálculos, contra
Harry o nosso $EV(Push) = $30, que é um claro push. Só ganhamos 25.3%
das vezes contra o seu range, mas conseguimos as blinds sem luta
em 90% dos casos. Podes ver que estimando o leque de mãos do adversário é
importante, tal como qual o jogador que aponta a arma á cabeça do outro. Isto é
especialmente verdadeiro em bons jogadores.
Se é matemática demais para ti,
fica a saber que existem programas que fazem isto por ti. A habilidade decisiva
reside na estimativa do leque de push ou call dos adversários.
Programas ICM
Os dois programas de análise ICM
mais conhecidos são o SNG Wizard e SNG Power
Tools. Ambos custam $99 e $79 respectivamente e têm funções
similares estando a sua descrição fora do âmbito deste artigo. Eu recomendo
experimentarem os 30 dias da versão de teste do SNG Wizard. O SNG Wizard inclui
o muito conhecido treino de bubble. Esta característica gera situações ao acaso
dando parâmetros como posição, tamanho do stack, etc e deixa-te decidir
qual a ação a tomar. Posteriormente poderás avaliar a tua decisão. Esta é uma
boa forma de automatizar as decisões de ICM e encontrar erros na tua própria
estimativa.
Em breve a 2ª parte
Em breve a 2ª parte
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